In diesem Projekt werden verschiedene Klassen von Markov-Prozessen in diskreter Zeit untersucht, die auf Verbleiben in einem unbeschränkten Gebiet bedingt sind. Der Hauptfokus wird auf der Analyse von Irrfahrten in Kegeln liegen. Wir werden die Eigenschaften der harmonischen Masse untersuchen. Außerdem werden wir das Modell der geordneten Irrfahrten mit wachsender Anzahl der Teilchen betrachten. Ein weiteres Ziel des Projekts ist, die Koexistenz aller Typen für Verzweigungsprozesse in zufälliger Umgebung zu untersuchen.
This project is devoted to the study of different classes of multidimensional Markov processes in discrete time conditioned to stay in unbounded domains for a long time. Our major focus will be to analyze random walks in cones. First, we are going to study the asymptotic behavior of harmonic measures for walks in cones. Second, we will also consider ordered random walks in the case when the number of walkers grows in time. The second aim of this project is to study the coexistence of all types in multi-type branching processes in a random environment.